Помогите, пожалуйста, убрать шум с фотографии!

А где сама фотография? Способы есть разные, как и шумы (цветовые, яркостные).

Действительно, нужно было бы посмотреть на фотографию и ознакомиться с задачами, для которых нужно избавиться от шума, ибо иначе трудно порекомендовать что-то определенное.

Иногда обычное замыливание (Фильтр > Размытие) является идеальным способом. Ну, это в том случае, если при чувствительности 1600 Вы сделали фотографию своей 10-и мегапиксельной камерой, а все это нужно исключительно для картинки на баннер размером 100х100. :)

Как исправить фотографию, на которой хорошо видно задний план, а сам объект фотографирования смазан?

Надо повысить резкость. Фильтр -Резкость (Sharpen)- Нечеткая маска или контурная резкость- (Unsharpen mask). Значения для начала 100%, 1, 10. Попробуйте поизменять эти значения.

Потом берете историческую кисточку (кисточка со стрелкой на панели инструменто или кнопка Y). Мягкую очень большую (это можно регулировать, нажав правую кнопку мыши). И проводите по фону.

Потом, если хотите размыть фон, нажимаете Q (быстрая маска). Быбираете инструмент кисть (тоже мягкую большую), опять проводите по фону (будет рисовать красным, не бойтесь). Нажимаете опять Q (выход из быстрой маски). Потом фильтр - размытие - размытие по Гауссу, как Вам понравится.